中国石油大学（华东）2020年理学院硕士研究生自命题考试大纲

2020 硕士研究生入学考试大纲

考试科目名称：统计学

一、 考试要求

要求考生掌握统计学的基本原理，掌握数据收集和处理的基本分析方法，具备运用统计方法分析数据和解释数据的基本能力。

二、考试内容

（一）导论

1. 了解统计学的应用领域；

2. 熟悉数据的分类；

3. 熟悉统计学中的基本概念，如总体、个体、样本、变量等。

（二）数据的搜集

1. 熟悉几种常见的调查方法

2. 了解统计误差的主要来源

3. 了解统计数据的质量要求

（三）数据的图表展示 熟悉各类统计图。

（四）数据的概括性度量

1. 熟练掌握几个概念：众数、中位数、平均数、四分位数、离散系数等；

2. 熟悉适用于不同类型数据的概括性度量；

（五）概率与概率分布

1. 熟悉概率的性质与运算法则；

2. 熟悉常见的几类随机变量分布，如均匀分布、正态分布、泊松分布、几何分布、伯努利 分布、二项分布、多项分布、t 分布、F 分布、卡方分布等。

（六）统计量及其抽样分布

1. 了解统计量、充分统计量、抽样分布的概念；

2. 熟悉样本均值的分布、样本方差的分布。

（七）参数估计

1. 熟悉点估计、区间估计；

2. 了解置信区间的构造方法；

3. 熟悉总体均值的区间估计、总体比例的区间估计以及总体方差的区间估计。

（八）假设检验

1. 熟悉假设检验的基本原理；

2. 了解一类错误和二类错误；

3. 了解 p 值、拒绝域等概念。

（九）分类数据分析

1. 熟悉列联表的独立性检验；

2. 了解卡方统计量；

3. 了解列联表中的相关测量。

（十）方差分析

1. 了解方差分析的使用范围；

2. 熟悉单因素方差分析和双因素方差分析。

（十一）相关分析 

1. 了解数据之间的统计关系

2. 熟悉散点图的作用

3. 熟悉常见相关系数计算方法及其应用

（十二） 一元线性回归

1. 了解变量间关系的度量；

2. 熟练运用一元线性回归。

（十三） 多元线性回归

1. 熟悉多元线性回归模型中拟合优度、显著性检验等概念；

2. 熟悉多元线性回归中出现的违反经典假设的情形，包括多重共线 性、自相关、异方差等。

（十四） 时间序列分析和预测

1. 了解平稳时间序列、非平稳时间序列的概念；

2. 了解时间序列的分解；

3. 熟悉平稳时间序列的预测过程；

4. 了解趋势型、季节型时间序列的预测。

（十五） 指数

1. 熟悉拉氏指数、帕氏指数的概念；

2. 熟悉常见的几种价格指数，如消费者价格指数、生产者价格指数、GDP 平减指数等。

三、试卷结构

（一） 考试时间：180 分钟，满分：150 分

（二） 题型结构

1:选择题(约 20 分)

2:简答题(约 50 分)

3:计算和分析题(约 80 分)

四、参考书目

1.  《统计学》，贾俊平主编，中国人民大学出版社，2015 年 1 月，第六版．

2. 《统计学》学习指导书，贾俊平主编，中国人民大学出版社，2015 年 1 月，第六版．

考试科目名称：数学分析 考试时间：180 分钟,  满分：150 分

一、 考试要求

1.极限与连续

(1) 掌握数列极限和函数极限的基本理论与性质，会用极限的定义与性质证 明或计算一般极限方面的命题．

(2) 掌握函数连续性定义与性质，会用函数连续性定义与性质证明相关的命 题和结论．

(3)  了解实数的基本定理，会用实数的基本定理证明相关的命题和结论．

2.  一元函数微积分及其应用

(1)  掌握一元函数微分学的基本理论与性质，会用导数的定义与性质讨论或 证明相关的命题和结论．掌握一元函数常见的求导方法，会求一元函数各阶导数．

(2) 掌握导数与微分中值定理及其应用，会用微分中值定理证明相关的命题 和结论．会用导数与微分的基本性质讨论函数的单调性，凹凸性，极值．掌握罗 比塔法则，会利用罗比塔法则计算或讨论相关的命题和结论．

(3)  掌握原函数、不定积分、定积分的概念与性质，掌握常见的不定积分 与定积分计算方法，掌握变上限定积分定义的函数及其求导方法，掌握牛顿－莱 布尼兹公式.

(4) 会利用定积分表达或计算一些几何量与物理量，如平面图形的面积、平 面曲线的弧长、旋转体的体积及表面积、质心、变力做功、压力等．

3.  多元函数微积分学

(1) 掌握多元函数的极限和连续的基本理论与性质，偏导数和全微分，链式 法则，隐函数存在定理及隐函数求导法则，极值和条件极值．

(2) 掌握二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分的概念与性质，掌握格 林公式、高斯公式、斯托克司公式，会利用有关的性质与公式计算或证明相关的 命题和结论．会利用重积分、曲线积分表达或计算一些几何量与物理量，空间曲 线的弧长、立体的体积、质心、引力等．

4.  级数理论与广义积分

(1).掌握数项级数、函数项级数、幂级数、傅里叶级数的基本理论与性质，掌握函数项级数、幂级数、傅里叶级数的各种收敛理论与性质，会利用常见的判别方法判断各类级数的敛散性，会利用常见幂级数、傅里叶级数计算数项级数的 和．

(2).  掌握一元函数的广义积分的基本理论与性质，会利用常见的判别方法 讨论无穷限广义积分，无界函数广义积分，含参变量的广义积分的敛散性．

(3).  理解广义重积分的基本理论与性质，会计算简单的广义重积分．

二、考试内容

1.极限与连续

(1)  数列极限、函数极限的定义与性质，利用定义与性质证明或计算一般极 限方面的命题．

(2)函数连续、一致连续的定义与性质，利用定义与性质证明或计算一般极 限方面的命题．

(3)  实数基本定理，闭区间上函数连续的性质及其应用．

2.  一元函数微积分及其应用

(1)一元函数各阶导数的定义与性质，导数与微分中值定理及其应用：微分中值定理，泰勒公式，函数的单调性，凹凸性，极值，罗比塔法则．利用有关定 义微分学的基本理论与性质，讨论或证明相关的命题和结论

(2)  一元函数积分及其应用：不定积分，定积分，平面图形的面积，曲线的 长，旋转体的体积及表面积、质心．

(3)  原函数、不定积分、定积分的概念与性质，不定积分与定积分计算方法， 变上限定积分定义的函数及其求导.  利用有关定义微分学的基本理论与性质，讨 论或证明相关的命题和结论

3.  多元函数微积分学

(1)  多元函数的极限和连续的基本理论与性质，偏导数和全微分，链式法则， 隐函数存在定理及隐函数求导法则，极值和条件极值．利用有关定义、基本理论 与性质，讨论或证明相关的命题和结论．

(2)  二重积分、三重积分、曲线积分，曲面积分的定义与性质，格林公式， 高斯公式.  利用有关定义、基本理论与性质，讨论或证明相关的命题和结论．

(3)  计算多元函数的偏导数和全微分、二重积分、三重积分、曲线积分，曲面积分．

4.  级数理论与广义积分

(1) 数项级数、函数项级数、幂级数、傅里叶级数的基本理论与性质，数项 级数、函数项级数、幂级数、傅里叶级数敛散性的判别. 利用有关定义、基本理 论与性质，讨论或证明相关的命题和结论．

(2)  幂级数的收敛域，将函数展成幂级数或傅里叶级数，计算数项级数的和． (3)  一元函数的广义积分与广义重积分的基本理论与性质，判别广义积分的

敛散性．利用有关定义、基本理论与性质，讨论或证明相关的命题和结论．计算一元函数的广义积分与简单的广义重积分．讨论含参变量的广义积分的性质．

三、参考书目

1. 《数学分析》（上、下册），复旦大学数学系：陈传璋，金福临，朱学炎， 欧阳光中编，高等教育出版社，2004 年 7 月，第二版．

2. 《数学分析》（上、下册），郭大钧，陈玉妹，裘卓明编著，山东科技出 版社，2002 年 8 月，第二版．

考试科目名称：有机化学 考试时间：180 分钟，满分：150 分

一、考试要求：

闭卷考试，书写规范、工整，所有答案均写在答题纸上，否则无效。

二、考试内容：

1．各类化合物的命名与结构式的书写

2．基本概念和规律

（1）基本概念：同分异构、电子效应、芳性、手性、外消旋化、亲核试剂、

亲电试剂、金属有机化合物、Markovnikov 规则、过氧化物效应、

Saytzevff 规则、霍夫曼规则、芳烃取代规则、次序规则等。

（2）规律：各类化合物的结构特征；各类有机化合物的主要物理性质及其 变化规律。

3．各类有机化合物的化学性质、相互转化及其规律

（1）烷烃——取代反应。

（2）烯烃——加成反应；过氧化物效应；反应中的立体化学；氧化反应； 聚合反应；α-H 的卤代反应。

（3）炔烃——加成反应；催化加氢和控制加氢；氧化反应；金属炔化物生

成和烃基化反应。

（4）共轭二烯——1，2-及 1，4-加成；Diels-Alder 反应及其应用。

（5）环烷烃——取代反应；加成反应；氧化反应。

（6）芳烃——亲电取代反应；加成反应；氧化反应（侧链及苯环的氧化）； 苯环上亲电取代反应的定位规则及其应用。

（7）卤代烃——亲核取代反应；消去反应（Saytzevff 规则）；与金属的反应。

（8）醇——与活泼金属的反应；取代反应；脱水反应（分子内脱水，分子 间脱水）；氧化和脱氢反应；频哪醇的重排；多元醇的氧化。

（9）酚——酚羟基的反应；芳环上的取代反应；氧化反应。

（10）醚——醚键的断裂；过氧化物的生成；取代环氧乙烷的性质。

（11）醛、酮——亲核加成反应；α-氢的反应；氧化反应；还原反应；

Cannizzaro 反应；安息香缩合；Knovenagle 反应；Mannich 反应。

（12）羧酸——酸性；羧酸衍生物的生成；还原反应；脱羧反应；α-氢原 子的卤代反应；二元酸的反应。

（13）羧酸衍生物——亲核取代；酯还原；酯缩合；酯与 RMgX 反应；

Refermatsky 反应、酰胺的脱水；Hoffmann 降级反应；β-二羰基化合 物的互变异构、酮式分解。

（14）腈——水解反应，还原反应。

（15）硝基化合物——芳香族硝基化合物的还原反应；芳环上的亲电取代 反应；-NO2 对苯环上邻、对位基团的影响。

（16）胺——碱性；烷基化；酰基化；磺酰化（Hinsberg 反应）；亚硝化；芳 胺芳环上的取代反应。

（17）季铵盐和季铵碱——季铵盐和季铵碱的生成；季铵碱受热消除反应。

（18）重氮和偶氮化合物——重氮基的取代反应；偶联反应；还原反应。

（19）杂环化合物——五元杂环取代反应；六元杂环亲核、亲电取代反应。

（20）周环反应——电环化、环加成反应以及σ-迁移反应。

（21）碳水化合物——基本的化学性质。

4．理论分析和反应历程

（1）酸碱理论——比较化合物的酸碱性；酮式和烯醇式的互变等。

（2）电子理论——用共轭效应或诱导效应等理论来解释反应中间体的稳定 性、反应的活性、反应的取向、定位规则、有机物的酸碱性等。

（3）反应历程——掌握主要化学反应及重排反应的反应历程。

5.  有机化合物的分离、提纯、鉴别

6．推导化合物的结构 利用红外光谱、核磁共振谱等分析手段，结合理化性质推断化合物的结构。

7.  有机合成 由指定原料，选择合理的合成路线，合成目标化合物。

三、参考书目

（1）《有机化学》（第 2 版），高占先主编，高等教育出版社，2007 年。

（2）《基础有机化学》（第三版）（上，下），刑其毅、徐瑞秋编，高等教育 出版社，2005 年。

考试科目名称：无机及分析化学 考试时间：180 分钟，满分：150 分

一、 考试要求

1.  化学热力学的初步概念与化学平衡

(1)：化学热力学的初步概念 化学反应的热效应，焓和焓变，赫斯定律，化合物的标准摩尔生成焓，化学反应焓变的计算，燃烧焓与键焓。物质的绝对熵，化学变化过程中的熵变及计算。化学反应的吉布斯自 由能变化及计算，利用化学反应的自由能变化判断化学反应的方向。

(2)：化学平衡 化学平衡状态和标准平衡常数，多重平衡原理，平衡常数与吉布斯自由能变化的关系，化学平衡的移动和有关计算。

2. 化学反应速率 (1)：化学反应速率的定义和表示方法。

(2)：化学反应速率理论 碰撞理论，过渡状态理论。

(3)：化学反应速率与活化能影响化学反应速率的因素(温度、浓度、催化剂)，阿累尼乌斯公式，活化能。

（4）：化学反应动力学初步 反应分子数和反应级数，速率常数。反应级数的确定方法，反应机理的研究方法。

3.  原子结构 (1):氢原子结构的玻尔理论。 (2)：原子结构的近代概念波粒二象性，波函数与原子轨道，描述电子运动状态的量子数，电子云，原子轨道的角 度分布草图。(3)：原子核外电子的分布 鲍林近似能级图，徐光宪近似构造原理，科顿原子轨道能级图*，屏蔽效应和钻穿效应*，基态原子的核外电子排布。 (4)：原子性质的周期性 原子半径，元素的电离能，电子亲合能，电负性。

4、化学键与分子结构

(1)：离子键理论

离子键及特点，离子的特征，离子晶体，影响晶格能的因素。(2)：共价键理论 共价键的本质，共价键的特征，杂化轨道理论，杂化轨道与共价键分子的空间构型，价层电子对互斥理论与共价化合物的空间结构，大派键理论。 (3)：分子轨道理论 分子轨道理论基本论点，原子轨道线性组合的一些规则，同核双原子分子的分子轨道能级图，部分简单异核双原子分子的分子轨道能级图。 (4)：分子间作用力 分子间作用力类型，氢键的特点与类型。 (5)：离子极化理论 极化力，变形性，相互离子极化作用

5、酸碱反应和酸碱滴定法 (1)：强电解质溶液理论。 离子强度，离子氛，活度系数与活度 (2)：弱电解质的解离平衡弱酸弱碱的解离平衡及影响因素。同离子效应和盐效应。水的离子积和溶液的 pH 值。 缓冲溶液。各种盐的水解及影响水解的因素。(3)：酸碱理论 酸碱质子理论和酸碱电子理论，共轭酸碱对，拉平效应与区分效应。 (4)：水溶液中的平衡与溶液的酸碱性 水溶液中各种形体的分布系数，分布曲线。水溶液中的物料平衡，电荷平衡，质子平衡。 (5)：酸碱溶液 pH 的计算质子条件，弱酸（碱）溶液 pH 的计算，两性物质溶液 pH 的计算，其它代表性酸碱溶 液 pH 的计算。

(6)：酸碱滴定终点的指示方法（指示剂法、电位滴定法）

(7)：一元酸碱的滴定及应用 强碱滴定强酸，强碱滴定弱酸，强酸滴定弱碱。（8）：多元酸、混合酸、多元碱的滴定及应用（双指示剂法）。

（9）：酸碱标准溶液的配制与标定（盐酸、氢氧化钠）。 基准物，滴定与标定。

（10）：酸碱滴定法结果计算。

6、误差与数据处理 (1):定量分析中的误差 误差与准确度，偏差与精密度，准确度与精密度的关系，系统误差和随机误差，误差产生的原因及减免的办法，随机误差的正态分布，有限次测定中随机误差的正态分布。

(2)：分析结果的数据处理 平均偏差，标准偏差，置信度与平均值的置信区间，可疑数据的取舍（Q 检验法），数据的报表。 (3)：有效数字及其运算规则 有效数字的概念，有效数字的修约规则及运算规则

7、沉淀-溶解平衡与沉淀滴定法 (1)：难溶性强电解质的沉淀-溶解平衡。 溶度积常数和溶解度，离子积和溶度积规则，沉淀-溶解平衡的移动。沉淀的生成和溶解，分步沉淀，沉淀的转化，沉淀的化学溶解方法。 (2)：沉淀滴定法 莫尔法，佛尔哈德法，法扬斯法。 (3)：重量分析法影响沉淀溶解度的其他因素，影响沉淀粒度大小的因素，影响沉淀纯度的因素，分析结 果计算。

8、氧化还原反应与氧化还原滴定法 (1)：氧化还原反应 氧化还原反应的基本概念。半反应式法配平。 (2)：电极电势氧化还原反应与原电池。电极电势的产生*，电极电势的类型和电池符号。能斯特方程， 电极电势的应用。

(3)：氧化还原反应的方向和限度 原电池的电动势与氧化还原反应自由能的关系，氧化还原反应的方向和限度。 (4)：图表的应用元素电势图及应用，氧化态图及应用*，电势-pH 图及应用。 (5)：氧化还原反应滴定曲线及终点的确定 氧化还原反应滴定曲线及指示剂。 (6)：氧化还原滴定法中的预处理 预氧化与预还原，有机物的除去。 (7)：氧化还原滴定法应用及计算 高锰酸钾法，重铬酸钾法，碘量法。

9、配位化合物与配位滴定法 (1)：基本概念 配位化合物的定义、组成及命名（系统命名），异构现象与立体化学。 (2)：配位化合物的化学键理论价键理论，晶体场理论，晶体场稳定化能的计算（八面体场）。  (3)：配位平衡 配位化合物的稳定性与稳定常数，软硬酸碱理论。影响稳定性的因素，配位平衡的移动及有关计算。 (4)：配位滴定法副反应系数和条件稳定常数，EDTA 的酸效应及酸效应系数，金属离子的水解效应、配 位效应及其副反应系数。配位滴定中适宜 pH 条件的控制。滴定曲线，金属指示剂确定滴定终点的方法（作用原理、金属指示剂应该具备的条件、 常用的金属指示剂），林邦公式的应用。

（5）：混合离子的分别滴定方法（控制酸度、掩蔽和解蔽、预先分离）

（6）：提高配位滴定的选择性的途径，配位滴定的方式及应用。

10、元素化学

(1)：碱金属和碱土金属的单质、氧化物和氢氧化物。盐类化合物，配合物。

(2)：卤素卤素的通性。卤素的成键特征和价键结构。卤化氢和氢卤酸，卤化物的水解，卤素的氧 化物，卤素的含氧酸及其盐，卤素互化物。拟卤素和拟卤化合物。

(3)：氧族元素 氧族元素的通性。氧元素的成键特征和价键结构。氧分子的结构，过氧化氢、其它无机过氧化物和臭氧。硫的成键特征和价键结构。单质硫的分子结构，硫化氢和硫化物，多硫化 物，硫的氧化物，硫的含氧酸及其盐。

(4)：氮族元素 氮族元素的通性。氮元素的成键特征和价键结构，氮的氢化物及衍生物。氮的氧化物，亚硝酸及其盐，硝酸及其盐。磷元素的成键特征和价键结构，单质磷，磷的氢化物、卤化物 和氧化物，磷的含氧酸、多磷酸、偏磷酸和它们的盐。砷、锑、铋的氧化物及其水合物的酸 碱性和氧化还原性，砷*、锑、铋的氢化物、硫化物，砷、锑的硫代酸盐。

(5)：碳族元素 碳族元素的通性。碳单质和它的结构、碳的氧化物、含氧酸及其盐。硅在自然界的存在形式，二氧化硅、硅酸和硅酸盐，分子筛。碳、硅的氢化物和卤化物。锡和铅的化合物

(6)：硼族元素 硼族元素的通性。硼的原子特征，乙硼烷的结构，三中心两电子键（氢桥、硼桥），硼烷、硼氧化物、硼酸和硼酸盐，金属铝、氧化铝和氢氧化铝、卤化铝、无机聚合物。

(7)：铜族元素

铜族元素的通性。铜、银、金的单质和重要化合物。 

(8)：锌族元素

锌族元素的通性。锌、镉、汞的单质和重要化合物。

(9)：过渡金属 过渡金属的通性。化合物的颜色和无机颜料，氧化态。钛*、钒*、铬、锰等的重要化合物。铁、钴、镍的氧化物和氢氧化物，铁、钴、镍的盐类和配合物。铁、钴、镍及其化合物 的氧化还原性。

二、考试内容

1.  化学热力学的初步概念与化学平衡 (1)：根据化学热力学原理进行化学反应过程的热力学数据计算，反应方向判断。 (2)：化学平衡、多重平衡、平衡移动的有关计算。

2. 化学反应速率 化学反应速率与活化能、阿累尼乌斯公式及有关计算。

3.  原子结构 (1)：原子结构的近代概念及原子核外电子的分布。 (2)：原子性质的周期性。

4、化学键与分子结构

(1)：利用价键理论、杂化轨道、价层电子对互斥理论对多原子分子的化学键及空间构 型的判断。

(2)：第二周期元素同核双原子分子和部分简单异核双原子分子的分子轨道式。 (3)：用离子极化理论解释物质的熔沸点规律、溶解度规律和颜色变化。

5、酸碱反应和酸碱滴定法 (1)：电解质溶液中的物料平衡，电荷平衡，质子平衡。溶液中 pH 值的计算。 (2)：酸碱质子理论和酸碱电子理论的应用。 (3)：酸碱滴定的基本概念，滴定误差计算。酸碱滴定方法的应用。

6、误差与数据处理 (1)：误差、偏差等基本概念，误差产生的原因及减免的办法。 (2)：分析结果的数据处理。（3）有效数字及其运算规则。

7、沉淀-溶解平衡与沉淀滴定法 (1)：溶液中沉淀的生成和溶解的判断，沉淀的化学溶解方法。 (2)：莫尔法，佛尔哈德法，法扬斯法的应用范围和条件。

8、氧化还原反应与氧化还原滴定法 (1)：氧化还原反应的半反应式法配平，氧化还原反应与原电池的关联，原电池的电动势的计算，氧化还原反应平衡常数的计算。氧化还原反应的方向的判断。元素电势图及应用。 (2)：氧化还原滴定法应用及计算。高锰酸钾法，重铬酸钾法，碘量法的使用条件和特点、指示剂。

9、配位化合物与配位滴定法 (1)：配位化合物的相关定义、组成及命名。 (2)：使用配位化合物的化学键理论解释配合物的颜色、磁矩、稳定性。 (3)：配位平衡的移动及有关计算（配位平衡对电极电势、沉淀平衡的影响） (4)：配位滴定结果的计算。常用的金属指示剂。配位滴定合适的酸度范围，分别滴定的条件，林邦公式的计算，配位滴定的方式及应用。

10、元素化学 (1)：常见元素的重要化合物的重要化学性质。 (2)：常见元素的重要化合物制备反应、鉴定反应、特性反应。 (3)：常见元素的重要化合物的结构和化学键，某些化合物的特殊结构。

三、参考书目

1.《无机化学》（第三版），武汉大学、吉林大学等校编，高等教育出版社，1994 年 10 月。

2.《分析化学》（上）（第五版），武汉大学编，高等教育出版社，2006 年 7 月。

注：带*为了解内容。