天津商业大学硕士研究生2020年概率论与数理统计(817)考研试题

　　一、单项选择题(每小题 2 分，共 40 分)

　　1.若 A 表示事件“掷两枚硬币，结果都是正面向上”，则 A 表示事件( ).

　　A.掷两枚硬币，结果都是反面向上

　　B.掷两枚硬币，结果至少有一枚反面向上

　　C.掷两枚硬币，结果至少有一枚正面向上

　　D.掷两枚硬币，结果一枚正面向上，一枚反面向上

　　2.口袋中有 7 个白球和 3 个黑球，从中任取两个，则取到的两个球颜色相同的概率为( ).

　　1 7 8 14

　　A.B. C. D.

　　15 15 15 15

　　3. 已知 P( A)  0.6, P( A - B)  0.2, 则 P( A  B)  ( ).

　　A. 0.4 B. 0.6 C. 0.72 D. 0.8

　　4. 设随机变量 X : N (2,2 ) ，且 P(2  X  4)  0.3 ，则 P( X  0) =( ).

　　A. 0.2 B. 0.3 C. 0.5 D. 0.8

　　5. 设二维随机向量( X ,Y ) : N (0, 0, 9,16, 0.5) ，则 D(2 X  Y 1) =( ).

　　A. 8 B. 20 C. 28 D. 52

　　6.设随机变量 X 与Y 相互独立，且都服从[0, 2] 上的均匀分布，则 P(max{X ,Y}  1) =( ).

　　1 1 1 3

　　A.B. C. D.

　　4 3 2 4

　　7. 设随机变量 X : B(2, p) ，且 P( X  1)  3 ，则 p =( ).

　　4

　　1 1 3

　　A. B. C. D. 1

　　4 2 4

　　8. 设随机变量 K : N (,2 ) ，且方程 x2  4x  K  0 无实根的概率为 0.5，则=( ).

　　A. 4 B. 8 C. 12 D. 16

　　专 业： 统计学

　　科目名称： 概率论与数理统计(817) 共 5 页 第 2 页

　　6(1 y), 0  x  y  1

　　9.设 随 机 向 量

　　( X ,Y ) 的 联 合 密 度 函 数 为

　　p(x, y)  0, 其它 ， 则

　　P( X  0.5,Y  0.5) =( ).

　　1 1 3 7

　　A.B. C. D.

　　8 4 4 8

　　10.设随机变量 X 服从[1, 3] 上的均匀分布，且据契贝雪夫不等式有 P  X 1  }  2 ，则=

　　3

　　( ).

　　A.B. C. 2 D. 3

　　11.设随机变量U ~ N (0,1),V ~ 2 (n), 并且 U, V 独立，则Y  U 2  V 服从的分布为( ).

　　A. 2 (n 1)

　　B. 2 (2n)

　　C.

　　t(n 1)

　　D.

　　t(n)

　　12.在单因子方差分析中，因子 A 有 r 个水平，每个水平下都做 m 次试验，总共做 n 次试验，

　　ST , SA , Se

　　分别表示总偏差平方和，因子 A 的偏差平方和，误差偏差平方和，则误差偏差平方和

　　的自由度为( ).

　　A.n

　　B.

　　n  r

　　C.

　　n  2

　　D.

　　n 1

　　13.在两个独立的正态总体 X ~ N (,2 ),Y ~ N (, 2 ) 中分别抽取容量为 n , n 的样本，若两

　　1 1 2 2 1 2

　　个总体方差2  2 但未知， 在显著性水平之下， 检验 H :    应采用的检验方法为

　　0 1 2

　　( ).

　　A. U 检验 B. t 检验 C.

　　2 检验 D. F 检验

　　n n n

　　14.在一元线性回归中，平方和分解公式

　　( y  y )2 ( y  yˆ )2 ( yˆ

　　

　　y )2 ，其中

　　i1

　　i1

　　i1

　　( y  yˆ )2 称为( ).

　　i i

　　i1

　　A.残差平方和 B. 总偏差平方和 C. 回归平方和 D. 以上说法都不正确

　　15.若

　　T ~ t(n),Y  1

　　T 2

　　, 则有( ).

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